Традиционный ПРИСУТСТВЕННЫЙ ДЕНЬ для математиков состоится во вторник 27 января, в аудитории 615 ИППИ РАН.
Программа дня
1400
Собрание математического отдела ИППИ РАН. Оргвопросы
1500
Чай
1600
Публичная лекция профессора Александра Бобенко (TU Berlin) Регистрация по ссылке
Дискретные конформные отображения и римановы поверхности
Дискретная дифференциальная геометрия - это наука о дискретных моделях гладких геометрических объектов, которым присущи определенные свойства или структуры их дифференцируемых "старших братьев". В лекции речь пойдет главным образом о дискретном варианте конформной эквивалентности для полиэдральных метрик.
Две триангулированные поверхности называются дискретно конформно эквивалентными, если масштабные коэффициенты (отношения длин соответственных ребер) связаны с вершинами. Это простое определение оказывается исходной точкой удивительно богатой теории, в которой возникают инвариантность Мебиуса, определение дискретных конформных отображений как кусочно-проективных отображений, сохраняющих окружности, а также выпуклые вариационные принципы.
Мы покажем, что существует соответствие между конформной геометрией триангулированных поверхностей и геометрией идеальных гиперболических полиэдров. Этот синтез позволит построить и соответствующую теорию дискретной униформизации римановых поверхностей. Будут представлены приложения к построению сетей конечных элементов и вычислениям над ними (geometry processing), а также к компьютерной графике.
| 26.01.2015 | |