Арифметика, геометрия и теория кодирования

Совместный семинар лаборатории J.-V. Poncelet

и сектора Алгебры и теории чисел №4.1 ИППИ РАН

25 декабря (четверг), 14⁰⁰, ауд. 309 НМУ    

Ростислав Девятов 

Действия групп на компактных однородных пространствах с открытой орбитой 

В докладе будут рассмотрены вопросы наличия открытой орбиты и конечности множеств орбит для действий различных групп на компактных однородных пространствах редуктивных групп (иногда называемых обобщёнными многообразиями флагов). Пусть 

G — полупростая алгебраическая подгруппа, а P — некоторая параболическая подгруппа. Мы решим следующие задачи: 1. Пусть группа G не содержит простых компонент типа A, т. е. локально изоморфиных группе G=SLk(C). Для каких n группа Gдействует на n-кратном произведении многообразия G/Pна себя (далее обоначаемом как (G/P)nс открытой орбитой? 2. Пусть группа G любая полупростая. Для каких n множество G-орбит на многообразии (G/P)nна себя конечно? 3. Далее мы получим классификацию действий коммутативной унипотентной группы (т. е. векторного пространства, рассматриваемого как группа с операцией сложения) размерности dim(G/P)на многообразии G/Pс открытой орбитой. 

 

страница семинара 

 

22.12.2014 |