14 апреля (вторник), аудитория 307 ИППИ РАН
1600
Дисперсионные оценки для уравнений Шредингера и Клейна-Гордона
Будет дан обзор результатов по долговременному убыванию решений одномерного линейного уравнения Шредингера с потенциалом. В 2014 году нам удалось ослабить условие на убывание потенциала, используя принадлежность элементов матрицы рассеяния Винеровской алгебре. Будет рассмотрен также дискретный аналог уравнения Шредингера.
1730
О неасимптотическом подходе к анализу байесовских методов статистики
Классическая асимптотическая теорема Бернштейна-фон Мизеса будет рассмотрена в неасимптотической постановке. В случае конечной размерности мешающего параметра будет получена верхняя оценка на гауссовскую аппроксимацию апостериорного распределения целевого параметра, которая записывается в явном виде как функция размерностей целевого и мешающего параметров. Это позволяет определить так называемую критическую размерность, для которой результаты теоремы БфМ применимы. Результаты для растущей размерности будут расширены для случая семипараметрического оценивания с мешающим параметром из соболевского класса. Общие результаты будут дополнены конкретными примерами, иллюстрирующими теорию.
14.04.2015 | |