19 августа (вторник), 16:00, аудитория 307 ИППИ РАН
"Стандартное" асимптотическое поведение топологических марковских цепей, градуированных графов и проективных пределов симплексов
Задачи об инвариантных мерах на путях графов, или о границах-выхода марковских процессов, или об устройстве бесконечномерных симплексов и т.д. грубо можно разделить по типу ответов на два класса. Первый, встречающийся во многих классических примерах, называемый "гладким" или "стандартным", в котором есть обозримое описание границ, мер и др., второй - "негладкий" или "нестандартный", изученный пока очень плохо, в котором такого ответа не может быть. Это разделение дано в последних работах докладчика и оно существенно использует идеологию теории фильтраций. Главный инструмент - понятие так называемой внутренней метрики на последовательности конфигураций, компактность в которой и есть стандартность. Об этой теории будет рассказано на элементарном языке геометрии симплексов. С другой стороны, используемое понятие стандартности фильтраций есть ослабление понятия независимости, как будто не встречавшееся до сих пор, и отчасти сходное, но несовпадающее с орнштейновским классом "Very Weak Bernoulli".
| 14.08.2014 | |