ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ
Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Дискретная и вычислительная геометрия

22 апреля (вторник), 1300, аудитория 307 ИППИ РАН  

Роман Карасёв

Метод Громова стягивания в пространстве циклов

Мы рассмотрим технику, которую Михаил Громов назвал "стягивание в пространстве циклов".

Начнём с примера такого утверждения (Громов, 2010): В евклидовом пространстве размерности d рассматриваются независимые случайные точки в количестве d+1, тогда можно доказать, что некоторая фиксированная точка пространства всегда покрывается выпуклой оболочкой этих случайных точек (симплексом) с вероятностью не менее 1/(d+1)! На этом примере метод демонстрируется довольно наглядно, буден рассказан существенно упрощённый вариант доказательства Громова.

Также мы рассмотрим леммы К. Макмаллена о покрытии евклидова пространства и тора. Они доказываются той же техникой и мы обсудим более простой вариант доказательства, по сравнению с доказательством Макмаллена.

Также мы обсудим результат докладчика и М. Матдинова про одноцветные компоненты при раскрашивании куба, который тоже доказывается аналогичной техникой.

страница семинара 

20.04.2014 |
 

 

© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2024
Об институте  |  Контакты  |  Противодействие коррупции