Такой же текст по-английски и список статей

Работа над новыми иерархическими гибридными оптическими переключателями продолжалась в течение всего года. Предложенный подход основан на агрегировании индивидуальных оптических частот в частотные полосы с их последующей маршрутизацией оптическим путем. Основное нововведение основано на использовании частотных полос различного размера для наиболее эффективной упаковки оптических частот. Проводились исследования новых смешанных алгоритмов маршрутизации, агрегирования и выбора частот в предложенной модели. Результаты продемонстрировали возможность значительного снижения стоимости оптических переключателей.

Было продолжено исследование разнообразных задач о бифуркациях циклов. Предложены грубые теоремы о существовании глобальных непрерывных ветвей циклов (из нуля в бесконечность) при бифуркациях Андронова-Хопфа, использующие информацию лишь о линейной части системы и о секторных оценках нелинейностей. Разработаны методы исследования бифуркаций в системах без гладкости, в системах с приближенно известными нелинейностями и с нелинейностями, удовлетворяющими секторным ограничениям. Предложены алгоритмы анализа резонансных ситуаций при кратном вырождении линейной части произвольной кратности и эффектов типа отсроченной смены устойчивости при медленном изменении параметров в системах с постоянной линейной частью. Получены новые теоремы о степени отображения в конечномерных пространствах, наделенных слабой алгебраической структурой.

Изучались задачи о периодических колебаниях в системах с гистерезисными нелинейностями сложного типа. Был проведен анализ естественных для таких систем континуумов периодических режимов.

Исследовались новые возможности применения техники сплит-гиперболичности и теории вращения векторных полей к анализу систем с сильными нелинейностями. В частности, были рассмотрены следующие задачи: адаптация методов теории гиперболических систем к анализу систем с негладкими нелинейностями; анализ соотношений между свойствами гиперболичности и сплит-гиперболичности; применение компьютерных вычислений для строгого анализа хаотического поведения в системах физического и экономического происхождения (включая модель Ленга-Кобаяши полупроводниковых лазеров с оптической обратной связью, уравнения Кортевега-де-Фриза в гидродинамике, модели Калдора бизнес-циклов); "дешевые" алгоритмы управления, осно-ванные на идеях сплит-гиперболичности для стабилизации хаотического поведения на заданном периодиче-ском режиме.

Исследовалась символическая динамика разрывных отображений окружности, сохраняющих ориентацию. Установлено, что символические последовательности, порождаемые такими отображениями, так же как и в случае сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов окружности, в широких ситуациях описываются штурмовыми. Получены новые доказательства неопределимости в о-минимальных структурах задач об ограниченности, сходимости или расходимости бесконечных последовательностей матриц с сомножителями из конечных совокупностей.

Было продолжено исследование свойств бесконечных произведений матриц взятых в произвольном порядке из конечной совокупности, а также близких вопросов о поведении одномерных динамических систем с разрывной переходной функцией. Исследовалась также динамика жидкостных моделей сетей с очередями, причем основное внимание было уделено вопросам единственности решения. Для этих целей были разработаны новые методы, использующие модели химической кинетики и математического гистерезиса с переменными характеристиками.

К задачам робастного управления в линейных стохастических системах применялись теоретико энтропийные концепции. Продолжались работы в области гибридных систем. Исследовались новые подходы, основанные на методе ускорения. Разработан новый формализм для описания темпоризованных формальных языков.

Решена задача усреднения для случайных нестационарных параболических операторов. Показана асимптотическая устойчивость оптимального фильтра систем с длинной памятью. Решена задача управления линейными системами с шумами произвольной структуры. Решена задача оценки параметра линейных систем с длинной памятью.

Сотрудники сектора 1 приняли участие в ряде международных конференций:

1. Biswas S., Ganguly S., Izmailov R. Path Provisioning for Service Level Agreements in Differentiated Services Networks. IEEE ICC 2002, New York, USA, 2002.
   
2. Fujita N., Enomoto N., Iwata A., Izmailov R. Coarse-Grain Dynamic Replication Schemes for Scalable Content Delivery Networks. IEEE GLOBECOM, Taipei, Taiwan, 2002.
   
3. Ganguly S., Izmailov R., Wang T., Araki S., Maeno Y. Non-Uniform Wavebands and Hierarchical Optical Networks. NFOEC 2002, Dallas, USA, 2002.
   
4. Iwata A., Enomoto N., Takagi K., Umayabashi M., Hidaka Y., Izmailov R., Cavendish D. Global Optical Ethernet Architecture as a Cost-Effective Scalable VPN Solution. NFOEC 2002, Dallas, USA, 2002.
   
5. Iwata A., Fujita N., Izmailov R. Layer 7 Integrated QoS Routing Architecture for Content Delivery Network. Communication Networks and Distributed Systems Modeling and Simulation Conference, San Antonio, USA, 2002.
   
6. Iwata A., Fujita N., Enomoto N., Izmailov R. Global Content Aware Switching with Dynamic Selective Replication. 18th World Telecommunications Congress, Paris, France, 2002.
   
7. Izmailov R., Araki S., Suemura Y., Maeno Y., Nishioka I., Ishibashi O., Ganguly S. GMPLS for Hierarchical and Hybrid Optical Networks. MPLS 2002 International Conference, San Francisco, 2002.
   
8. Izmailov R., Ganguly S., Maeno Y, Suemura Y., Nishioka I., Araki S. All-Optical Mesh Networks: Waveband Aggregation and Transmission Impairment Routing. COIN/PS 2002, Cheju Island, Korea, 2002.
   
9. Izmailov R., Ganguly S., Wang T., Araki S., Maeno Y. Switching Performance of Non-Uniform Wavebands in Hierarchical Optical Networks. OECC 2002, Yokohama, Japan, 2002.
   
10. Izmailov R., Kolarov A., Fan R., Araki S. Hierarchical Optical Switching: A Node-Level Analysis. IEEE HPSR 2002, Kobe, Japan, 2002.
    
11. Izmailov R., Niculescu D. Flow Splitting Approach for Path Provisioning and Path Protection Problems. IEEE HPSR 2002, Kobe, Japan, 2002.
    
12. Kleptsyna M.L., Le Breton A., Viot M. About the linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation and complete observation. 8th Vilnuis Conference on Probability and Statistics, Vilnuis, Litva, 2002.
    
13. Krasnosel'skii A.M. On continuous branches of cycles 2nd International Conference on Functional Differential Equations and Applications, Beer-Sheba (Israel), 2002.
    
14. Rachinskii D.I. On periodic solutions of equations with hysteresis. 2nd International Conference on Functional Differential Equations and Applications, Beer-Sheba (Israel), 2002.
    
15. Krasnosel'skii, A.M., Rachinskii, D.I. Continuous branches of cycles and Hopf bifurcations for equations non-linearizable at equilibria. International Conference on Differential and Functional Differential Equations, Moscow, Russia, 2002.
    
16. Mortell M., Cox E., Rasskazov O., Pokrovskii A., Chaotic patterns of Traveling Waves in Forced and Extended KdV. International Workshop on Relaxation Oscillations & Hysteresis, University College Cork, Ireland, 2002.
    
17. Rasskazov O., Pokrovskii A., On a Model in Economic Dynamics. International Workshop on Relaxation Oscillations & Hysteresis, University College Cork, Ireland, 2002.
    
18. Pokrovskii A. Equation with hysteresis: what does it mean and why bother? Irish Mathematical Society Conference IMS, Cork, Ireland, 2002.
    
19. Suemura Y., Nishioka I., Maeno Y., Araki S., Izmailov R., Ganguly S. Hierarchical Routing in Layered Ring and Mesh Optical Networks. IEEE ICC 2002, New York, USA, 2002.
    
20. Vladimirov A.A. Unique solvability of fluid models for queueing networks Workshop on applied probability, Edinburgh, UK, 2002.
    

Их работа и жизнедеятельность была поддержана грантами:

1. Грант РФФИ 00-01-00571 "Математические методы исследования и информационная устойчивость компьютерного моделирования сложных нелинейных систем управления и передачи информации" (рук. Н.А. Кузнецов)
2. Грант РФФИ 01-01-00146 "Периодические колебания в системах управления" (рук. А.М. Красносельский)
3. Грант РФФИ и МинНауки 00-15-96116 Программа "Ведущие научные школы" (рук. Н.А. Кузнецов)
4. Грант РФФИ 01-01-06577 (рук. Д.И. Рачинский)
5. INTAS 99-00559 et RFBR et CNRS 00-01-22000a (к.ф.-м.н. Клепцина М.Л. - участник проекта)
6. Australian Research Council Grant A 1002 7063 "Anisotropy-based Methods for Filtering and Control in Stochastic Systems"
7. Enterprise Ireland, Basic Research Scheme SC/00/138, "Mountain Pass Algorithm in Analysis of Complex Nonlinear Systems"